예비 중 1, 겨울방학을 잡아라
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작성자 관리자
작성일13-01-22 00:00
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[예비 중 1, 겨울방학을 잡아라]
진도만 나가는 게 능사 아냐… 초등 핵심 개념 정복부터
♦ 수학
초등 6학년에서 중 1로 넘어가는 시기, 수학 교과 내용은 상당히 달라진다. 무엇보다 낯선 수식·기호·개념이 대거 등장, 학생들을 혼란에 빠뜨린다. "초등생이 중학교 진학 시 느끼는 수학 체감 난이도는 (초등학교 때의) 10배 이상"이란 말이 공공연하게 나도는 건 바로 그 때문이다. 초등생 때 수학 성적 우수자가 중학교 진학 후 수학에서 고전을 면치 못하는 경우도 종종 발생한다. 초등 수학과 중학 수학, 과연 뭐가 얼마나 달라지는 걸까?
- (왼쪽부터)허은경 강사, 강미선 소장.
◇음수·1차방정식 등 ´핵심 개념´ 등장
초등 수학의 중심이 ´(자연수·분수의)사칙연산´이었다면 중학교 수학에선 △수(數) 체계가 확장되고 △문자와 기호 사용이 증가하는 등 적잖은 변화가 시작된다. 당장 이전까지 ´0´과 ´양의 유리수´(이하 ´양수´)만 배웠던 학생들은 난생처음 ´음의 유리수´(이하 ´음수´)를 접하게 된다. ´마이너스(-)´ 부호와 음수 개념을 익히는 것도 모자라 이를 활용, 사칙연산까지 해내야 하는 것.
강미선 스콜라스교육연구소장(´수학은 밥이다´〈스콜라스〉 저자)은 "이제 막 초등학교 과정을 끝낸 아이에게 음수 이해는 상당히 어려운 과제"라며 "초등 수학의 기반이 ´(손으로 만져지는)구체물을 활용한 사칙연산´이라면 중학 수학의 기반은 ´(음수·기호 등으로 대표되는)추상적·논리적 사고´에 있기 때문"이라고 설명했다. 문자 활용 빈도의 증가도 주요 변화 중 하나다. 초등 과정에서 □·△·○ 등으로 표현되던 미지수가 x·y등의 문자로 일제히 바뀌는 것.
중 1 수학의 최대 특징 중 하나는 중등 수학 교육과정의 핵심이라고 할 수 있는 대수(代數) 영역 중 ´1차방정식´이 처음 등장한다는 사실이다. 허은경 수박씨닷컴 수학 강사는 "중 1 1학기 수학의 80% 이상은 대수 관련 내용이 차지한다"며 "따라서 1차방정식을 제대로 익혀두지 않으면 이와 연계된 연립1차방정식(중 2 과정)이나 2차방정식(중 3 과정) 학습도 불가능하다"고 설명했다. ´(함수를 그래프로 나타낼 때 활용하는)좌표평면´ 역시 중 1 학생이 처음 배우는 개념이다.
전년도까지 중 1 1학기 첫째 단원이었던 ´집합´ 부분이 고 1 과정으로 옮겨지는 점에도 주목해야 한다. 집합 단원이 있던 자리엔 ´소인수분해´가 등장할 예정. 자연히 ´소수(素數)´도 함께 익히게 된다. 강 소장은 "소인수분해의 기초가 되는 약수·배수 개념은 초등 5학년 수학에 등장하지만 가장 까다로운 단원 중 하나로 손꼽히는 만큼 중학교 진학 전 다시 한 번 복습해두는 게 좋다"고 조언했다.
◇중 1 과정 예습은 ´초등생 눈높이´로
겨울방학을 맞아 적지않은 예비 중 1이 불안감에 떨며 선행학습에 집중한다. 하지만 수학은 결코 ´진도 빨리 뗀다´고 잘할 수 있는 과목이 아니다. 중학 수학의 성패를 가르는 건 ´초등 수학 과정을 얼마나 완벽하게 이해하고 있는가´다. 허 강사는 "초등 수학 중에서도 특히 어려운 분수 계산 등은 이맘때 반드시 복습해야 한다"고 강조했다. ´양수 사칙연산을 정확히 해내야 (중학교 때 등장하는) 음수 사칙연산도 수월하게 배울 수 있다´는 얘기다. 강 소장은 예비 중 1 자녀를 둔 학부모에게 "초등 수학 교과서 목차를 훑어보면서 단원별 제목에 나오는 핵심 개념·용어를 자녀에게 말(또는 글)로 설명하도록 해보며 점검할 필요가 있다"고 조언했다.
문자와 기호 부분도 헷갈리기 쉽다. 예를 들어 ´10×10=10²´과 같은 지수 개념은 중 1 때 처음 나온다. 지수 기호가 쓰인 계산 문제에선 ´10²×10³=10�L´ 같은 오답 형태가 자주 등장한다. 문자식 계산에서도 ´2x´와 ´3x´의 합을 ´5x²´으로 잘못 쓰는 등의 사례가 적지않다. 강 소장은 "문자가 포함된 수식 연산을 지도할 때 ´2와 3을 더한 후 뒤에 �G를 붙이면 된다´는 식으로 단순하게 설명해선 안 된다"고 말했다. "처음엔 어려워 보이는 개념도 하나씩 풀어서 생각하게 하면 아이들은 금세 이해해요. 예를 들어 ´10²=10×10´ ´10³=10×10×10´ 등으로 풀어보면 ´10²×10³=10�K´이란 사실을 절로 깨닫게 되죠. ´2x+3x´의 경우도 ´2x=x+x´ ´3x=x+x+x´라고 생각하면 정답(5x)을 쉽게 구할 수 있습니다."
예습 수준은 수학에 대한 개개인의 흥미도에 따라 달리 정하는 게 좋다. 허 강사는 "평소 수학을 싫어하는 아이라면 쉬운 문제집을 택해 자신감부터 길러주는 게 급선무"라고 지적했다. 섣불리 1학년(또는 1학기) 진도 전체를 선행학습으로 익히려는 태도도 바람직하지 않다. 강 소장은 "수학을 어려워하는 아이라면 가장 잘할 수 있을 것 같은 단원 1개, 수학 성적이 우수한 아이라면 가장 어려워 보이는 단원 1개를 각각 골라 ´중학교 입학 전까지 이 단원 하나는 확실히 정복하자´는 식으로 공부하는 게 효과적"이라고 귀띔했다.
중학 수학에서 ´한눈에 답이 보이는 문제´는 거의 출제되지 않는다. 대부분은 자신이 배운 개념을 적용, 수식을 세우고 계산하는 ´수학적 사고 과정´을 거쳐야 비로소 풀린다. 초등생 시절 내내 ´빠른 연산´만 훈련했던 아이에게 이 과정은 자칫 지루하게 느껴질 수 있다. 강 소장은 "실제로 초등학교 때 수학 시험 문제를 20분 만에 다 풀던 아이가 중학교 시험 문제를 접하곤 ´쉬이 풀리지 않는다´는 이유로 불안해하는 경우를 본 적이 있다"며 "그런 일을 안 겪으려면 주어진 시험 시간을 최대한 활용하며 한 문제씩 찬찬히 풀어보는 연습을 계속해야 한다"고 강조했다.
초등 수학의 중심이 ´(자연수·분수의)사칙연산´이었다면 중학교 수학에선 △수(數) 체계가 확장되고 △문자와 기호 사용이 증가하는 등 적잖은 변화가 시작된다. 당장 이전까지 ´0´과 ´양의 유리수´(이하 ´양수´)만 배웠던 학생들은 난생처음 ´음의 유리수´(이하 ´음수´)를 접하게 된다. ´마이너스(-)´ 부호와 음수 개념을 익히는 것도 모자라 이를 활용, 사칙연산까지 해내야 하는 것.
강미선 스콜라스교육연구소장(´수학은 밥이다´〈스콜라스〉 저자)은 "이제 막 초등학교 과정을 끝낸 아이에게 음수 이해는 상당히 어려운 과제"라며 "초등 수학의 기반이 ´(손으로 만져지는)구체물을 활용한 사칙연산´이라면 중학 수학의 기반은 ´(음수·기호 등으로 대표되는)추상적·논리적 사고´에 있기 때문"이라고 설명했다. 문자 활용 빈도의 증가도 주요 변화 중 하나다. 초등 과정에서 □·△·○ 등으로 표현되던 미지수가 x·y등의 문자로 일제히 바뀌는 것.
중 1 수학의 최대 특징 중 하나는 중등 수학 교육과정의 핵심이라고 할 수 있는 대수(代數) 영역 중 ´1차방정식´이 처음 등장한다는 사실이다. 허은경 수박씨닷컴 수학 강사는 "중 1 1학기 수학의 80% 이상은 대수 관련 내용이 차지한다"며 "따라서 1차방정식을 제대로 익혀두지 않으면 이와 연계된 연립1차방정식(중 2 과정)이나 2차방정식(중 3 과정) 학습도 불가능하다"고 설명했다. ´(함수를 그래프로 나타낼 때 활용하는)좌표평면´ 역시 중 1 학생이 처음 배우는 개념이다.
전년도까지 중 1 1학기 첫째 단원이었던 ´집합´ 부분이 고 1 과정으로 옮겨지는 점에도 주목해야 한다. 집합 단원이 있던 자리엔 ´소인수분해´가 등장할 예정. 자연히 ´소수(素數)´도 함께 익히게 된다. 강 소장은 "소인수분해의 기초가 되는 약수·배수 개념은 초등 5학년 수학에 등장하지만 가장 까다로운 단원 중 하나로 손꼽히는 만큼 중학교 진학 전 다시 한 번 복습해두는 게 좋다"고 조언했다.
◇중 1 과정 예습은 ´초등생 눈높이´로
겨울방학을 맞아 적지않은 예비 중 1이 불안감에 떨며 선행학습에 집중한다. 하지만 수학은 결코 ´진도 빨리 뗀다´고 잘할 수 있는 과목이 아니다. 중학 수학의 성패를 가르는 건 ´초등 수학 과정을 얼마나 완벽하게 이해하고 있는가´다. 허 강사는 "초등 수학 중에서도 특히 어려운 분수 계산 등은 이맘때 반드시 복습해야 한다"고 강조했다. ´양수 사칙연산을 정확히 해내야 (중학교 때 등장하는) 음수 사칙연산도 수월하게 배울 수 있다´는 얘기다. 강 소장은 예비 중 1 자녀를 둔 학부모에게 "초등 수학 교과서 목차를 훑어보면서 단원별 제목에 나오는 핵심 개념·용어를 자녀에게 말(또는 글)로 설명하도록 해보며 점검할 필요가 있다"고 조언했다.
문자와 기호 부분도 헷갈리기 쉽다. 예를 들어 ´10×10=10²´과 같은 지수 개념은 중 1 때 처음 나온다. 지수 기호가 쓰인 계산 문제에선 ´10²×10³=10�L´ 같은 오답 형태가 자주 등장한다. 문자식 계산에서도 ´2x´와 ´3x´의 합을 ´5x²´으로 잘못 쓰는 등의 사례가 적지않다. 강 소장은 "문자가 포함된 수식 연산을 지도할 때 ´2와 3을 더한 후 뒤에 �G를 붙이면 된다´는 식으로 단순하게 설명해선 안 된다"고 말했다. "처음엔 어려워 보이는 개념도 하나씩 풀어서 생각하게 하면 아이들은 금세 이해해요. 예를 들어 ´10²=10×10´ ´10³=10×10×10´ 등으로 풀어보면 ´10²×10³=10�K´이란 사실을 절로 깨닫게 되죠. ´2x+3x´의 경우도 ´2x=x+x´ ´3x=x+x+x´라고 생각하면 정답(5x)을 쉽게 구할 수 있습니다."
예습 수준은 수학에 대한 개개인의 흥미도에 따라 달리 정하는 게 좋다. 허 강사는 "평소 수학을 싫어하는 아이라면 쉬운 문제집을 택해 자신감부터 길러주는 게 급선무"라고 지적했다. 섣불리 1학년(또는 1학기) 진도 전체를 선행학습으로 익히려는 태도도 바람직하지 않다. 강 소장은 "수학을 어려워하는 아이라면 가장 잘할 수 있을 것 같은 단원 1개, 수학 성적이 우수한 아이라면 가장 어려워 보이는 단원 1개를 각각 골라 ´중학교 입학 전까지 이 단원 하나는 확실히 정복하자´는 식으로 공부하는 게 효과적"이라고 귀띔했다.
중학 수학에서 ´한눈에 답이 보이는 문제´는 거의 출제되지 않는다. 대부분은 자신이 배운 개념을 적용, 수식을 세우고 계산하는 ´수학적 사고 과정´을 거쳐야 비로소 풀린다. 초등생 시절 내내 ´빠른 연산´만 훈련했던 아이에게 이 과정은 자칫 지루하게 느껴질 수 있다. 강 소장은 "실제로 초등학교 때 수학 시험 문제를 20분 만에 다 풀던 아이가 중학교 시험 문제를 접하곤 ´쉬이 풀리지 않는다´는 이유로 불안해하는 경우를 본 적이 있다"며 "그런 일을 안 겪으려면 주어진 시험 시간을 최대한 활용하며 한 문제씩 찬찬히 풀어보는 연습을 계속해야 한다"고 강조했다.
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